Topological Data Analysis 방법에 대해 궁금한 사항은 Slideshare를 통해서 공개된 자료를 참고해 주시면 되고, 여러 논문들에서도 방법을 확인하실 수 있습니다. 뉴스타파는 제가 제일 신뢰하는 언론이기에 뉴스타파 홈페이지를 자주 방문하곤 합니다. 전국 242개 지방자치단체 토건예산, 복지예산, 자살률 자료가 공개 된지는 두어달 전이지만, 그동안 그냥 눈팅만 하다가 이제야 데이터를 직접 분석해 보기로 했습니다. Topological Data Analysis (이하 TDA)는 데이터 간의 거리 정보를 이용하여 데이터 간에 관계를 분석하는 기법으로 순수 수학인 '위상수학'에 뿌리를 두고 있습니다. 

데이터 분석을 위해서 사용한 데이터는 2009년 복지예산과 토건예산의 비율, 2012년 복지예산과 토건예산의 비율, 그리고 2012년 10만명당 자살자수(연령표준화) 데이터를 이용하여 242x3 의 크기를 갖는 데이터를 구성했고, 각 컬럼 단위로 데이터를 표준화 해서 사용했습니다. 표준화 한 후에는 자살률에 대한 효과를 극명하게 관찰하기 위해서 자살률 데이터에 x2를 하여 분석을 진행했습니다. TDA를 위해서는 거리 함수와 필터 함수가 필요한데, 거리는 각 데이터와 데이터 간의 L2-distance로 정의했고 필터 함수는 L-infinity eccentricity로 정의했습니다. 아래 그림에서 각 노드의 색깔은 필터 값을 의미합니다.

분석의 결과로 그래프가 생성되는데, 각 그래프의 노드에는 필터 값이 비슷하면서 거리가 가까운 데이터들이 몰려 있습니다. 가령 Group1에는 광주(북구), 전북(본청), 대구(북구) 가 비슷한 거리를 갖는 것으로 분석 되었는데, 아래 그림에서 볼 수 있듯이 Group1에 들어 있는 지방자치 단체의 경우에 자살률이 낮고, 2009년과 2012년의 복지예산이 토건예산보다 4배 이상 많은 것으로 나타났습니다. Group2도 자살률이 낮지만, 결과로 생성된 Topology에서는 Group1과는 다른 위치에 있습니다. 데이터를 자세히 살펴보니, Group2의 경우에는 2009년과 2012년에 모두 복지예산이 토건예산보다 많은 것은 물론이고, 3년 사이에 복지예산/토건예산의 비율이 거의 2배 이상 증가 했음을 알 수 있었습니다. Group2에 속한 지방자치 단체로는 서울(노원구), 대구(달서구), 대전(서구) 가 있습니다.


복지예산과 토건예산의 비율이 자살률과 관련이 있다는 것은 Group3의 결과를 보면 알 수 있는데요, Group3의 경우에는 자살률은 Group1과 Group2에 속한 지방자치단체보다 자살률이 2배로 높게 나타났지만, 2009년과 2012년의 복지예산과 토건예산의 비율이 자살률이 낮은 그룹에 비해서 현격하게 줄어들어 있음을 알 수 있었습니다. Group3에 포함된 지방자치단체로는 강원(홍천과 양양), 충북(단양), 전북(장수), 전남(함평), 경남(함양)이 있습니다.



Group4에 포함되어 있는 지방자치단체의 경우에는 인구 10만명당 자살률이 약 30명 정도 이고, 위의 그래프를 보면 복지예산의 비율을 점점 높여 가려는 노력을 기울이고 있다고 볼 수 있습니다.

이번 데이터 분석을 진행하면서 TDA를 통해 데이터의 insight를 찾을 수 있음에 대한 더욱 큰 확신이 들었고, 실제로 복지예산과 토건예산의 비율이 자살률과 크게 관련 있다는 결과를 지방자치단체장님들께서 인지하시어 전국 각지에 좋은 복지 정책들이 제공되었으면 좋겠다. 그래서 떠나고 싶은 나라. 살기 싫은 나라. 가 아니고, 내가 국가로부터 받은 (복지 등) 혜택을 어떻게 다 보상해야 할까? 를 고민하는 국민이 늘어나는 나라가 되었으면 좋겠다. Group1,2와 Group3에 속한 지방자치단체장의 정당 구성까지 살펴보고 싶었는데, 그렇게 하면 거의 논문 수준이 될꺼 같아서 여기까지만!

여담으로 국가수리과학연구소에서 3년간 근무하면서 얻은 가장 큰 수확은 인성의 뇌신경 상관성 연구 논문을 출판한 것이고, 두번째로 큰 수확은 Topological Data Analysis에 대한 수학적 이론과 방법을 터득하여 실제 데이터 분석에 활용할 수 있는 수준이 되었다는 것이다. 아직 해결하지 못한 부분은 필터 함수를 2차원으로 적용하는 방법인데... 음, 올해 안에 해결할 수 있도록 해야지.



뇌과학 분야에서 출판한 첫 논문이기에 꼭 후기를 남기고 싶었다. 
물리학 분야에서 첫 논문이 출판되었을때 후기를 썼던 것 처럼... 

논문의 Manuscript가 대략적으로 완성된 시점은 2012년 12월 쯤으로 기억한다. 데이터 획득부터, 뇌영상 데이터의 분석, 그리고 논문 작성의 전체 과정에 직접 참여했기 때문에 나에게 의미가 더욱 각별하게 느껴지는 논문이다. 이번 연구는 "기질Temperament에 따라서 뇌네트워크의 연결성이 다르게 나타나고 그로 인해서 서로 다른 모듈 구조를 갖는다"는 것을 주요 결과로 하고 있으며, 논문 초안의 제목은 <Functional and morphometric neural mechanism underlying personality differences: Introverts vs. Extraverts> 으로 정했다. 인성의 외향성은 기질의 위험회피 척도와 자극추구 척도로 구분하는 것이 무리일 수도 있다는 것은 어느정도 예상했고, 특히 성격심리학자들이 보기에는 완전 엉터리로 들릴 수도 있겠다는 생각도 했다. 그리고 이러한 나의 생각은 여러 관련 분야의 선생님들께 조언을 구하는 과정에서도 가장 많이 질문 받고 또 진지하게 토론했던 부분이었다. 뭐, 처음이니까 부족한 부분이 있기 마련이고 부족한 부분은 저널 리뷰어들의 질문에 답을 하는 과정에서 보충 될 수 있지 않을까? 라는 생각에 여러 선생님들께 조언 받은것은 따로 정리는 해 두었지만, 처음 논문을 투고 할때는 보완하지 않았다. 

논문을 투고하기 전에 연구 결과의 해석과 결과의 타당성에 대해 전문가들의 조언을 듣고 싶었다. 처음 논문을 준비할때 공동 저자로 참여한 연구자들은 대부분 물리/공학을 기반으로 뇌과학을 연구했던 분들이었기 때문에, 논문의 특성상 심리학이나 정신의학 분야에서 뇌과학을 연구하고 있는 분들의 조언이 꼭 필요하다고 생각했다. 제일 먼저 찾은 곳은 성신여대 심리학과에 계신 K교수님과 여러 대학원생 선생님들이었다. 발표를 듣고 난 후에 대부분 "선생님들의 반응은 방법론과 결과에 대해서는 재미있으나, 기질 및 성격 검사(Temperament and Character Inventory, TCI)에서 측정된 위험회피(Harm Avoidance, HA) 척도와 자극추구(Novelty Seeking, NS) 척도로 내성적인 성향의 사람과 외향적인 성향의 사람을 구분하는 것은 위험한것 같다. 이미 성격심리학자들이 내성/외향을 구분하기 위해 개발한 성격검사지가 있는데, 그것을 사용하지 않고 연구자 임의로 내성과 외향을 정의하는 것은 많은 reviewer들에게 공격 받을 것이다." 라는 조언을 해 주셨다. 이후에 고려대학교 심리학과와 연세대학교 정신건강의학과를 연달아 찾아다니며 발표를 했고 조언을 구했으며, 세부적인 측면에서는 차이가 있었지만 큰 맥락에서는 대부분 비슷한 조언을 해 주셨다. 위험회피 척도와 자극추구 척도가 음의 상관관계에 있고 이들 두개의 척도로 그룹을 나누었다면, 그룹지어진 결과 그대로 'high HA and low NS' 그룹과 'low HA and high NS' 그룹으로 나누는 것이 더 설득력 있는 연구결과가 될꺼라는 조언이 지배적이었다.

여러 선생님들께서 조언해주셨던  부분에 대해서 저널 리뷰어에게도 비슷한 조언을 받았고, 어떤 부분이 부족한지 어느정도는 미리 알고 있었기에 내용을 보충하는데 큰 어려움이 있거나 많은 시간이 들지는 않았다. 하지만 연구 논문의 서론 부분이나 토의Discussion을 작성하는 과정에서 심리학자나 정신의학 분야를 전공하신 선생님들의 적극적인 도움 없이는 논리에 헛점이 발생할 수도 있겠다는 생각에 정신과 의사 선생님을 공동 저자로 섭외했고 도움을 받았다. 그러나, 처음 초안을 너무 허술하게 잡았기 때문에 부족한 부분이 많을 수 밖에 없었기 때문에 두번이나 논문 게재를 거절 당했다. 그래도 우여곡절 끝에 Brain Research라는 저널에서 논문 게재를 허락 받았으니 얼마나 다행인지 모른다. NeuroImage에 투고했던 논문을 수정/보완하여 Brain Research에 재투고 했었는데 NeuroImage와 Brain Research 모두 NPRC consortium에 멤버로 들어있는 저널들이었기 때문에 서로 Reviewer's comments를 공유해줬고, 논문 수락 process도 빨랐던것 같다. 초기에 논문 제출할때와는 달리 최종적으로 수락된 논문의 제목은 <Functional network organizations of two contrasting temperament groups in dimensions of novelty seeking and harm avoidance> 이다.

연구 결과는 International Workshop in NeuroDynamics 2014 (July 14-17 2014, Castro-Urdiales, Spain) 학회에서 처음으로 소개되었고, 발표 자료는 Slideshare를 통해 공개했다. 뭐든 처음이 가장 어렵다고 한다. 내게도 이번 연구가 뇌과학 분야에서는 처음으로 출판하는 논문이었기에 많은 시행착오가 있었다. 하지만 이번 논문 게재를 바탕으로 현재 진행중인 ADHD 환자의 Topology와 뇌네트워크 분석관련 연구도 잘 정리해서 논문으로 완성하는 날을 생각하번 벌써부터 가슴이 뛴다.

이 글을 통해서 공동저자로서 함께 결과를 내주신 여러 선생님들과 도움을 주신 모든 분들께 다시한번 감사인사를 드립니다. ^.^

5년전. 2009년 7월.

그러니까 내가 물리학과 석사 졸업 직전에 폴란드에서는 Europhysics 2009 학회를 개최했었고,

나는 여기에서 Belle Collaboration을 대표하여

'b->s Hadronic Decays at Belle' 이란 주제로 발표를 할 수 있는 기회를 얻었다.

졸업 직전이라 어지간해서는 해외출장을 보내달라고 애원해도 쉽지 않을 일이었지만,

지도교수님의 추천으로 국제무대에서 발표할 수 있는 기회를 갖게 되었다.

첫 국제 학회였는데 구두발표여서 무척이나 긴장하며 발표 자료를 몇번이고 되새기며 연습했던 날이 기억난다.

그 후로 뇌과학으로 전공을 바꾸면서는 구두 발표를 하기가 좀처럼 쉽지 않았는데,

지도교수님의 영향이었던것 같기도 하고, 이쪽 분야를 공부하는 사람들의 전반적인 분위기인가? 싶기도 하고,

잘은 모르겠지만 구두 발표를 하는 것이 더욱 긴장되고 부담되는 일이지만 

나를 소개하고 연구분야에 대해서 더 큰 자신감을 갖기에는 더 없이 좋은 기회인 것에는 틀림 없다.


연구소를 떠나는 시점에서 이렇게 해외학회를 참석할 수 있다는 점과

구두 발표를 한다는 점에서 5년전에 참석했던 유럽 물리학회가 더욱 생각나는지도 모르겠다.

석사과정 중 Belle Collaboration에 참여하면서 매주 국제회의에 참여하며 영어로 말할 기회가 많아서

문법에 맞는 언어를 구사하지는 못했겠지만, 내가 연구했던 결과물들을 설명할 만큼은 영어에 자신감이 있었는데

이후에 박사과정 중에는 딱히 영어로 말할 기회가 많지 않아서 그런지,

학회에서 구두발표를 한다고 하면 왠지 두렵고, 걱정이 앞섰던것 같다.


사실 이번 NeuroDynamics 2014 학회에서도 포스터 발표를 하고 싶었으나, 

모든 수락된 초록은 구두발표가 원칙아라고 해서... 울며 겨자먹기로 구두발표를 하게 되었는데,

무슨 배짱인지 아직 발표 자료도 완성하지 않았고,

연습도 하나도 안했다.


핑계를 대자면, 

와이프 컨디션이 별로 안좋아서 계속 신경이 쓰였고, 

연구소에서 친하게 지내시던 박사님이 갑자기 편찮으신 것도 걱정되고, 

출장 직전에 이사하고 살던집 정리하데도 정신이 없었고, 

무엇보다 연구소에 있으면 연구하고 싶은 생각이 별로 안드는게 가장 큰 문제다.


가장 좋은 핑계는 내가 발표하게될 연구가 이미 Brain Research 저널에 출판 되었다는 안도감 때문이겠지.

질문 받으면 논문 읽어보세요! 라고 대답할 예정이니까. ㅋ

Functional network organizations of two contrasting temperament groups in dimensions of novelty seeking and harm avoidance


뭐,

발표가 수요일(July 16, 2014)이니까

월-화 놀 생각 말고 발표 준비 하면서 시원한 학회장을 지키면 되겠지!


파리 샤를드골공항에서 스페인 빌바오행 비행기를 기다리며...

2014년 7월 13일 (현지시간 20:04)